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一、連續性方程

（一）高溫流體連續介質模型

1．質量連續分布

在流體力學中，認為流體是連續介質，也就是說流體是連續排列和分布的流體質點所組成，其中并無間隙，故流體質量是連續分布的。

我們把流體質點的質量Δm與其體積Δv之比稱為流體質點的平均密度

在數學上，把流體質點的體積Δv趨向于零時的極限、定義為流體（連續介質）在一點（該點為Δv所環繞）的密度

在工程實際中，流體力學問題所涉及的尺寸遠遠大于Δv的線度，視Δv→0是可行的。因此上式就是流體的點密度。一般情況下，它是空間坐標（x、y、z）及時間t的單值連續而可微的函數，即

ρ=ρ（x、y、z、t）

2．連續運動和連續內應力假說

每一瞬間各點的速度是連續而可微的空間和時間的函數

v=v （x、y、z、t）

作用在微小面積ds上的總應力矢量，也是空間和時間的單值連續而可微的函數

必須指出，對于稀薄氣體，由于分子的平均自由行程已與宏觀線度可相比擬；或對激波或湍流，由于出現間斷，已不符合連續性條件，連續介質模型就不再適用。