自力式溫度調節閥又稱直接作用式溫度調節閥，集測量、調節、執行為一體，通過吸收被調對象本身的能量而動作，不需外加能源。它根據被調流體溫度的變化，使感溫傳感器內充工作介質的壓力隨溫度變化，借助介質壓力的變化改變調節閥的開度，從而調節流體流量，控制溫度。其結構簡單、造價低且管理方便，但精度較低、推動力較小，適用于流量波動幅度較小，儀表氣源或電源供應困難和溫度控制精度要求不高的場合，如石油化工和能源動力等領域^[1,2]。自力式溫度調節閥種類很多，結構也各不相同，文中主要以帶外感溫傳感器結構的波紋管壓力平衡型自力式溫度調節閥為例，探討基于氣體膨脹原理的自力式溫度調節閥關鍵部件—溫度傳感器的設計問題。

      1氣體膨脹型自力式溫度調節閥

     1.1結構與工作原理

     由于氣體壓力相對較小，為了減小氣體膨脹型自力式溫度調節閥進、出口壓差對閥芯的擾動作用力，一般采用波紋管壓力平衡組件來平衡大部分閥門進、出口壓差的影響。此類自力式溫度調節閥結構見圖1^[3]。波紋管平衡組件的波紋管內腔與閥出口連接，而波紋管平衡件外腔則通過引壓管（在閥芯推桿中心）與閥入口連接。

      推動閥桿動作的壓力信號由傳感器中的填充感溫氣體介質的膨脹產生，并通過剛性毛細管將壓力信號傳遞至波紋管腔室。作用在閥芯上的上部流體的壓力和下部流體的壓力經過波紋管平衡組件平衡后的合力以及波紋管內氣體感溫介質產生的力全部通過彈簧力來平衡，其結果是推動力F_A和預置彈簧的彈力F_F方向相反，但大小相同，二力在等流量狀態下平衡。當溫度在測量點基礎上上升或下降時，自力式溫度調節閥的控制與執行系統可減少或增大流量。

      1.2 波紋管壓力平衡組件設計

     以閥桿為對象分析波紋管壓力平衡組件的受力。向上的力有閥后介質作用在閥芯上的壓力以及閥前介質通過引壓管作用在波紋管平衡組件上的壓力，向下的力有閥前介質作用在閥芯上的壓力以及閥后介質作用在波紋管平衡組件上的壓力。此外，還有波紋管平衡組件偏離平衡位置的彈性力。

     根據以上的受力分析，設向上為正，并且閥前、閥后的壓力通過波紋管平衡組件*平衡，則有以下關系式：

     p₂（A_V-A_桿）+p₁（A_平-A_桿）-p₁A_V-p₂（A_平-A_桿）-k₁x=0              （1）

     式中，A_V為閥芯橫截面積，A_平為波紋管平衡組件的波紋管橫截面積，A_桿為閥桿的外橫截面積，m²；p₁為自力式溫度調節閥使用中閥前壓力，p₂為自力式溫度調節閥使用中閥后壓力，Pa；k₁為平衡波紋管的剛性系數，N/m；x為彈簧偏離平衡位置的位移矢量，m。

     化簡式（1）可得：

     p₂（A_V-A_平）+p₁（A_平-A_桿-A_V）+k₁x=0                                       （2）

     若選擇剛性系數較小的平衡波紋管，閥桿的外橫截面積相對閥芯橫截面積很小，可以忽略，則由式（2）得：

     p₂（A_V-A_平）+p₁（A_平-A_V）≈0                                                         （3）

     由式（3）可解得A_平≈A_V，故波紋管平衡組件的波紋管橫截面積應與閥芯橫截面積相等。

      1.3 閥芯受力分析

     溫度調節的過程：①當傳感器所測的介質溫度升高時，傳感器內的氣體體積膨脹并在閥件上施加驅動力F_A。②當F_A大于預設彈簧力F_F后，閥門的開度變小，通過閥門的流體流量減少。③流量減少后，溫度降低，氣體體積收縮，F_A減小，在F_F的作用下，閥門的開度增大，如此調整直至達到新的力平衡狀態，此時，閥芯到達新位置。

     設閥桿的外橫截面積相對閥芯橫截面積很小可忽略，且平衡波紋管與波紋管和彈簧的平衡位置相同，以閥桿為研究對象，可得：

     pA_B-k₂x-k₃x-k₁x=0                                                                       （4）

     式中，A_B為波紋管的橫截面積，m²；p為感溫氣體的壓力，Pa；k₂為波紋管的剛性系數，k₃為彈簧的倔強系數，N/m。

     由式（4）得：

                                                                                （5）

     由式（4）可見，在氣體膨脹型自力式溫度調節閥設計中，分析溫度傳感器內感溫介質隨溫度變化所產生的膨脹壓力是至關重要的。

      2 溫度傳感器內充氣體量計算

     當溫度升高時，固體、氣體和大多數的液體都會膨脹。氣體膨脹型自力式溫度調節閥溫度傳感器原理為^[3]，當溫度升高時，傳感器缸體內的氣體就會膨脹，并通過毛細管將膨脹量傳輸到波紋管外腔，由于波紋管徑向剛性和外腔壁的剛性共同阻止了徑向的膨脹，因此氣體只能沿軸向膨脹，從而推動波紋管和閥桿向上運動。溫度傳感器缸體的活塞可測量填充氣體的熱膨脹量，其行程代表溫度的函數，并將此反應在閥門開度上。在筆者研究的氣體膨脹型自力式溫度調節閥中，波紋管即為活塞，所以波紋管的行程變化量為：

                                                                                （6）

     式中，△h為波紋管即閥桿的行程，m；V為溫度T時氣體的體積，V₀為溫度T₀時氣體的體積，m³。

     計算傳感器內充氣體量時，為了分析與計算方便，首先按照理想氣體狀態方程來推導。由理想氣體狀態方程有^[4]：

     pV=nRT                                                                                           （7）

     式中，p為溫度T時氣體的壓強，Pa；n為氣體的摩爾數，mol；T為氣體的熱力學溫度，K；R為理想氣體常數，一般取8.314J/（mol?K）。

     波紋管的行程變化量如果以彈簧、波紋管的平衡為起點，則有：

                                                                                                （8）

      聯立式（5）~式（8）并化簡可得：

                                                              （9）

      或                                                          （10）

     式（9）可以認為是在一定的溫度和壓力范圍內，傳感器內充裝氣體摩爾數與閥門結構尺寸、傳感器體積、閥門彈簧、波紋管、平衡波紋管剛性以及使用中可能出現的極限情況（對應zui大溫度變化和zui大行程）的關系式。式（10）是波紋管行程代表溫度的具體函數表達式，可見，若V₀確定，在一定的溫度和壓力范圍內，△h 隨T 的升高而增加。

     自力式溫度傳感器中一般采用氮氣或惰性氣體作為填充介質，要求填充氣體無毒，如果發生泄漏不污染環境。為迅速、準確地將溫度的變化量反應在上推桿行程上，從而調節閥門開度，傳感器所吸收和散失的熱量應盡量少。

     溫度傳感器內充氣體的熱量計算如下^[2]：

     W=c_pm△T                                                                                       （11）

     式中，m為填充氣體的質量，kg；△T為溫度的改變量，K；c_p為填充氣體的比定壓熱容，kJ/（kg?K），一般并不是常量，而是隨溫度的變化而改變，在一定溫度范圍內可近似為常數，可以根據實驗或者相關文獻查得。

     綜合式（9）～式（11）可見，獲取波紋管的某一行程量△h，需要考慮操作元件的形狀能否滿足要求，通常若橫截面積A_V較小，則傳感器能產生比大橫截面積傳感器更大的行程。當波紋管的行程量較大時，測量的溫度范圍較大，因而采用較小體積傳感器可得到較大和較的測量結果。但小體積傳感器的缺點是傳遞的動力較小，因此，在設計傳感器內充氣體的量與體積時，必須兼顧行程、溫度的變化量以及所需動力的大小等因素。

     彈簧的倔強系數與初裝壓力相對應，倔強系數大，則所需初裝壓力也大。初裝壓力較大有利于穩定，可增強抵抗干擾與脈動壓力的能力，這需要根據被調壓力等參數具體確定。平衡波紋管與波紋管彈性系數應盡可能小，因為平衡波紋管、波紋管與彈簧的平衡位置很難相同，造成平衡波紋管、波紋管的彈性力成為干擾因素。

     以上分析與計算是建立在理想氣體狀態的基礎上，適用于密度不太高、壓強不太大（與大氣壓比較）和溫度不太低（與室溫比較）的情況，的計算應該按照實際氣體狀態方程與式（5）、式（6）、式（8）和式（12）聯立求解。實際氣體狀態方程式可選擇有代表性的范德瓦耳斯方程式[4]：

                                                                    （12）

     式中，a、b為范德瓦耳斯常數，可以從相關專業手冊中查得。

      3 結語

     氣體膨脹型自力式溫度調節閥是一種直接作用調節閥，相對于液體膨脹型、飽和蒸汽壓力型自力式溫度調節閥，其感溫范圍和控溫比例帶較寬，溫度傳感器輸出推動力小，氣體可壓縮性大，所以過溫操作時不需要專門的過溫保護裝置，在一些場合仍然存在較大發展空間。

     設計氣體膨脹型自力式溫度調節閥關鍵部件——感溫傳感器時，可以根據具體要求，依據基本原理和相應介質的物性參數，綜合考慮相關因素來選擇相應介質、計算內充介質的量以及根據被調壓力等參數選擇合適的初裝壓力。此外，可依據文獻[1]選擇感溫傳感器的*結構型式與參數，推薦*安裝位置與型式。

      參考文獻

     [1]李樹勛，楊志鵬，杜兆年，等.自力式溫度調節閥溫發傳感器結構分析FJ].工業儀表與自動化裝置，2005，（6）：42-44.
     [2]李樹勛，杜鵑，把橋環，等.液體膨脹式自力式溫度調節閥傳感器工藝設計與分析[J].工業儀表與自動化裝置，2006，（3）：61-63.
     [3]SamsonAG.TemperatureRegulators[EB/OI].http：//www.samson.de，1999-12.
     [4]張玉民.熱學[M].北京：科學出版社，中國科學技術大學出版社，2002.