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| ［摘 要］從冷軋生產過程抽象出多級多品種連續生產線的批量計劃問題，要求保證所有機組連續生產，并在計劃時段上滿足客戶訂單的數量要求和中間庫容量限制，通過確定各種工藝路線在相關機組上的生產批量的順序和數量，實現生產費用和庫存費用zui低的目標。針對該問題建立了數學模型并開發出兩階段算法用于求解，算法首先以符合：工藝和管理需要的優先規則對客戶訂單進行所有機組的產能分配，然后進行機組上的批量調度。zui后通過數值計算驗證了算法的效率和有效性。 ［關鍵詞］連續生產；批量計劃；調度；冷軋 0 引言 本文以某國有大型鋼鐵企業的冷軋生產線為背景，研究包含多臺不同能力和工藝要求的機組、多個不同容量和類別的庫存以及多種不同流向物料的多級多品種連續生產線的批量計劃問題。由于機組運行費用占生產成本的比例相當高，保證其連續運轉成為組織生產的首要目標。為此通常需要為調節上下游機組間的能力差異和應對生產過程中出現的故障、次品等意外情況，設置有限容量的中間庫用于暫時存放物料；并且通過制定合理的批量計劃使上下游機組協調牛產出客戶訂單所需的成品，同時減少機組加工不同物料時的調整次數并降低中間庫庫存水平。在這種生產環境下，批量計劃就是確定組成不同加工任務的物料在機組上加工的時段順序，如果機組上的生產批量很大，將有利于降低機組的切換次數和調整費用；但對一種物料加工時間過長會對其它需要在該機組上加工的物料造成影響，導致下游機組中出現過負荷和停工待料現象，庫房中會同時出現物料供應不足和積壓情況。小批量的生產有利于機組之間的配合以及物料流動的協調，但過多的調整使生產率低下，機組調整費用增加。 近年對鋼鐵生產計劃與調度領域中的研究和應用大多是圍繞煉鋼或熱軋生產過程而進行的，關于冷軋生產計劃與調度的研究與應用非常少。研究成果有彭威的冷軋原料計劃模式和要料單的自動生成方法，以及機組作業計劃過程中的投料混合比算法，這些研究都是針對冷軋生產均衡和協調的關鍵問題，主要研究焦點在于機組負荷平衡和生產線均衡生產。李耀華則根據冷軋生產系統的實際生產環境，建立了基于準時制思想的以天為單位滿足用戶合同的生產計劃模型，以混合遺傳算法求解多品種小批量生產模式下的計劃問題。這些研究成果都是貼近實際生產的實用計劃方法，本文則試圖從理論上對類似生產系統的運行特點進行解析并以此為基礎開發可用于實際計劃過程的優化算法，借鑒這些算法的思路結合冷軋生產線的實際情況，針對機組連續生產、庫容限制、客戶訂單等多重約束進行求解，為今后的研究提供具有理論價值的參考，并為開發冷軋生產管理實際應用系統奠定了理論基礎。 1 問題描述及數學模型 1．1 問題描述 本文擬解決的問題可以描述為：在保證所有機組連續生產的前提下，確定各種工藝路線在相關機組上各種物料的順序和數量，并在計劃時段上滿足客戶訂單的數量要求和中間庫容量限制，實現生產費用和庫存費用zui低的目標。為進一步明確問題，做以下假設：（1）任一時段內，不允許機組閑置，不允許違反庫容限制；（2）任一物料都嚴格遵從事先標明的工藝順序，zui終形成生產合同要求的成品；（3）任一機組上，只有同種工藝路線的物料才能組成同一批進行加工；（4）物料的出庫、加工和人庫均連續進行。 1．2 數學模型 （1）目標函數 （2）約束條件 2 調度方法 上述模型給出了問題的描述，在本質上它是一個組合優化問題，對實際應用問題而言，通常難以直接求得*解。為此，本文將此問題的求解分為兩階段進行，分別設計了符合工藝和管理需要的優先規則，提出了對各種物料進行機組的產能分配，并在機組上實施批量調度的實用計算方法，這種方法也適用于補充同類機組或添加新加工機組后的生產線。 2．1 產能分配規則 當同一機組位于多條工藝路線上，涉及到分別生產多少的問題，稱為產能分配。本文研究的產能分配策略是自位于生產線末端的客戶訂單開始，結合各庫房中工藝路線的初始庫存量，計算機組為滿足客戶訂單要求數量而要求分配的生產能力；位于生產線前端的機組，其產能要合理地分配給中間庫和直接涉及的客戶訂單，才能保證下游機組連續生產。進行產能分配的目的就是初步協調各種工藝路線的機組占用情況，并能夠得到計劃時段各種工藝路線的成品生產情況和計劃時段末各庫房的庫存情況。一般而言，機組產能有兩種分配方向：下游庫的需求和客戶訂單的需求。針對這兩種產能分配方向，制定以下用于產能分配的優先規則集。 按這些規則進行產能分配時還能夠判斷出某種（或多種）產品的訂單數量大于實際產能分配的情況，或預先提示銷售部門下達切實可行的訂單數量。 2．2批量調度規則 機組產能分配解決了“量”的問題，也就是工藝路線在各個機組上的加工量，而可行的批量計劃還包括“序”的問題，也就是確定這些物料的加工順序。批量調度需要注意的問題是怎樣的加工順序可以使機組調整費用低，并使中間庫的物料存放不超出庫容限制。本文研究的批量調度策略是從末端機組開始，充分利用庫房空間和已有存量，用盡可能少的批次來加工完成工藝路線的計劃分配數量，然后依據庫存量計算式和庫容限制向上游機組進行推算。機組的加工狀態有兩種可能的變化趨勢：（1）繼續加工上一時段的物料；（2）加工其他物料。針對這兩種可能的變化趨勢，制定以下用于確定批量切換的優先規則集。 2．3兩階段算法 為求解多級多品種連續生產線的批量計劃與調度問題，上文已經分別建立模型和制定了相應的優先規則，本文開發的兩階段算法就是將產能分配和批量調度結合起來，既滿足設備連續運轉的約束，又滿足客戶訂單的要求；實現既降低在制品庫存費用，又降低機組調整費用的目標。 3 算例 下面以對生產線運行實例的求解來驗證兩階段算法的有效性。包括酸洗冷軋機組（CDCM）、連續退火機組（CAL）、熱鍍鋅機組（CCL）、電鍍鋅機組（EGL）、電鍍錫機組（ETL）的冷軋生產線。 表1是該生產線5個工作日（120h）的機組參數，庫房參數和計算時已有的庫存量以及訂單要求的成品交貨數量。 通過這些數據不難看出，計劃者需要按照機組平均速率、普通庫容限制對當前的初始庫存量和訂單量進行計算，也就是需要在資源利用率和客戶訂單之間尋求優化的計劃。利用本文所提出的算法，可得到所有機組在任一時段上的加工計劃，如圖3所示。為使計劃者對于庫房中在制品數量變化情況有清楚的了解，還可以得到中間庫（連退前庫、鍍鋅前庫、鍍錫前庫）庫存量的變化曲線。 對于算例的求解效果，從圖3和圖4可以看出，本算法得到的機組批量計劃能夠在將庫存水準控制在預先設定的合理范圍內的同時，減少機組上不同加工模式之間的切換次數。另外在計算效率方面，在當前標準配置的臺式機（1.7 GHz CPU，512MB RAM）上運算，針對計劃時段為120h的8個算例中，計算時間均不超過20s。 4 結論 在冷軋生產過程中，多種物料以多條工藝路線經過各加工機組和中間庫存，其生產管理的核心問題是在保證所有機組連續生產前提下，確定各種工藝路線在相關機組上的生產批量的順序和數量，并在計劃時段上滿足客戶訂單的數量要求和中間庫容量限制，實現生產費用和庫存費用zui低的目標的多級多品種連續生產線的批量計劃問題。本文針對該問題建立了數學模型，基于符合冷軋生產工藝和管理的特點，提出了對各種物料進行機組的產能分配，并在機組上的實施批量調度的實用計算方法。通過對多個算例的數值實驗，可以驗證本算法能夠在短計算時間內獲得性能良好的批量計劃。 |
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