撕裂能T的最初數(shù)學(xué)定義式為：

式中U——彈性應(yīng)變能；

A一一斷裂表面積(無應(yīng)變狀態(tài))

在循環(huán)載荷作用下．裂紋增長(zhǎng)速率為：

式中c——裂紋長(zhǎng)度；

n——周期數(shù)；

Tmax——每一周期所達(dá)到的撕裂能。

裂紋長(zhǎng)度從c i 增長(zhǎng)到c j 所需的周期數(shù)可以通過對(duì)式(2)的積分得到

代入T與c的關(guān)系式，就可得到疲勞壽命與變形幅值、初始裂紋尺寸、裂紋增長(zhǎng)特性之間的定量關(guān)系。

承受拉伸循環(huán)變形的矩形層合件中心區(qū)域的應(yīng)變能是裂紋增長(zhǎng)的主要原因．當(dāng)層間裂紋擴(kuò)展δc時(shí)，單位長(zhǎng)度材料的能量損失δV為：

式中Wc——試件中心區(qū)域的應(yīng)變能密度；t——試件厚度。

撕裂能表達(dá)式為：

1989年，Huang等采用簾線*被橡膠包覆的復(fù)合材料模型，研究r簾線端頭裂紋的產(chǎn)生過程。由于周期性載荷使簾線端頭處的橡膠產(chǎn)生高應(yīng)力集中，該處橡膠便產(chǎn)生銅錢狀裂紋。材料中產(chǎn)生半徑為c的銅錢狀裂紋所導(dǎo)致的能耗可表示為：

W為應(yīng)變能密度。

銅錢狀裂紋擴(kuò)展時(shí)的撕裂能(應(yīng)變能釋放速率)T為：

其中．k是與應(yīng)變狀態(tài)有關(guān)的常數(shù)，

結(jié)合Lake等提出的疲勞裂紋增長(zhǎng)四階段規(guī)律，Huang最終得到的材料疲勞壽命方程為：

以斷裂力學(xué)為基礎(chǔ)的撕裂能法在橡膠復(fù)合材料疲勞損傷研究中已取得了初步進(jìn)展，但其主要困難在于確定撕裂能、裂紋尺寸、載荷或變形間的關(guān)系。另外，該方法假定材料疲勞破壞的主要原因是橡膠相裂紋的增長(zhǎng)，沒有考慮簾線中纖維的斷裂和橡膠．簾線界面剝離。因此，撕裂能法基于橡膠相理想裂紋的假設(shè)只能適用于特定的材料模型和載荷范圍。