摘要: 提出了優化設計與仿真建模相結合的方案,并利用VB2005與Pro/E軟件開發了單級直齒圓柱齒輪減速器的優化設計與仿真系統,使優化設計的結果直接應用于仿真模型,實現了優化設計與仿真的自動化,縮短了產品設計的時間.


         隨著資源的日趨緊缺、原材料成本的增加以及機械性能要求達到化的發展趨勢,通過強度、剛度、可靠性、穩定性等性能校核而獲得最終設計參數的設計方法逐漸被優化設計所取代.目前,已有很多學者通過不同的方法與手段研究了減速器的優化設計及圓柱齒輪的裝配技術[1-2].優化設計是根據實際設計問題建立相應的數學模型及選擇適當的優化方法,求解的設計參數以達到的設計目標來解決傳統設計的不足[3].由于設計的產品不能*保證所要達到預期的要求,如果采用制造樣機進行試驗來檢測產品性能指標,其耗資大,周期長,因此采用仿真技術解決此問題具有重要意義[4].若將優化與仿真結合在一個系統中,并使優化設計的結果自動應用于仿真,這不僅可以達到理想的設計目標,還能夠很快驗證設計參數的可行性,大大降低產品的設計時間.
        
1　 系統的基本要求
        機械優化設計需要具有強大數學計算能力的軟件,機械仿真需要具有較強圖形建模能力的軟件,為了能夠實現優化與仿真的自動結合,就需要一個具有強大數學計算功能和圖形建模功能的軟件系統,使優化數據與仿真數據匹配.目前具有這種功能的軟件很難找到,例如Matlab數學計算功能雖然強大,但圖形建模能力差,而Pro/E圖形建模能力雖強,但數學計算功能不足.為了解決這個矛盾,可以利用軟件的接口,將數學計算軟件和圖形建模軟件結合在一起,實現優化數據與仿真所需要的數據自動結合,進而實現優化與仿真的自動化.
         本文利用VB2005進行單級圓柱齒輪減速器最小體積優化,然后利用VB2005對PRO/E進行二次開發,使優化后的減速器參數能在PRO/E中自動生成所需模型.在不討論調查分析、方案擬定等基本設計步驟的情況下,優化與仿真自動化系統的基本流程如圖1所示.
             

2　  優化設計
          由于減速器工作條件和性能要求的不同,減速器可優化的目標較多,常見的有減速器體積最小、各級齒輪的承載能力等.機械優化設計在確定目標函數后,為了使優化迭代趨于合理,需要根據具體工作環境要求確定邊界約束條件和性能約束條件,同時要選擇適當的優化方法和合理的獨立參數.如在單級圓柱齒輪減速器的體積最小為優化設計目標時,體積取決于齒寬、兩個齒輪的齒數、模數、軸距、兩個齒輪的齒輪軸直徑;邊界條件有不發生根切的最小齒輪齒數、齒輪模數、齒輪直徑、軸距等條件;性能約束條件有接觸應力與彎曲應力、撓度等條件.
       
3　  Pro/E二次開發
          Pro/E是由美國PTC公司開發的三維造型仿真軟件,并得到當今世界機械CAD/CAE/CAM領域的認可和推廣,是當今最成功的CAD/CAM軟件之一.成熟的CAD/CAM軟件一般都有自己供用戶使用的二次開發接口,Pro/E軟件也為用戶提供了豐富的二次開發工具,其中Pro/Toolkit是PTC為Pro/E制定的開發工具包,它提供了應用程序接口(API),使客戶或第三方廠商具有擴展Pro/E功能的能力[5].利用VB API函數二次開發Pro/E環境的基本要求是:①安裝windowsxPsp2專業版操作系統;②安裝PTC公司的Pro/E野火4.0版本;③安裝Visual studi-o2005軟件.這樣就能夠在windowsxPsp2系統中設置VB2005,通過Pro/Toolkit應用程序在后臺運行Pro/E以調用所需功能的環境,系統內設置環境變量如圖2所示.
                   
         在計算機中設置好VB的編程語言環境后,利用VBA添加引用Pro/E VB API函數,這樣在VB中就能夠調用Pro/E內部函數,對Pro/E進行二次開發.當然,利用VB2005對Pro/E開發方法較多,如調用SQL數據庫及使用AGW軟件等,也可以達到優化后仿真的效果,本文不再此介紹這兩種方法.
        
4　 系統開發實例
4.1　系統開發
          本文以單級直齒圓柱齒輪減速器為例,進行以體積最小為目標的優化設計與仿真,輸入功率P=58 kW,輸入轉速n1=1 000 r/min,齒數比u=5,齒輪的許用接觸應力[σ]H=550 MPa,許用彎曲應[σ]F=400 MPa.
          根據需要,系統主界面分兩大部分(如圖3),左側是優化設計界面,右側是仿真界面.優化設計界面有19個輸入項,包括功率、轉速、許用應力值等,右側可鏈接Pro/E界面.優化結果的顯示分為2個部分,一部分為保留兩位小數點的優化結果,另一部分為取整后的解.
                        
   
4.2　 減速器優化設計
            根據單級齒輪減速器幾何形狀尺寸及機械設計所需要滿足的條件與要求,確定以齒寬b、小齒輪齒數z,模數m、軸距以及小齒輪軸和大齒輪軸的直徑d1、d2為獨立參數,其他參數通過這6個獨立參數計算得到.設定減速器體積目標函數[3]:
                    
         在VB2005編程界面中設定好邊界條件和收斂精度,利用懲罰函數計算編寫優化程序,得到上面6個獨立變量的解依次為[212.3 22.48.16 318.5 101.3 130.0],將數據按規范取整,得[220 22 8 320 100 130].根據取整后的解解出其他仿真所需參數,如大齒輪齒數沒有直接優化得出,齒數為小齒輪齒數和傳動比的積等于110.
4.3　創建單級齒輪減速器模型
         在Pro/E野火4.0版本中創建單機減速器基本模型,利用菜單中“工具—關系”設定好各參數的關系,如圖4所示.例如設齒頂高為ha,局部參數中標明齒頂高系數hax的取值,關系中標明ha=hax＊m,這樣只需修改參數就能改變減速器模型的尺寸大小.用獨立變量的值和其他參數替換減速器基本模型的局部參數值,刷新后就得到圖5所示的裝配仿真圖形。
                         
                          

5　 結束語
         減速器的優化和仿真是學術研究的熱門課題,本研究將兩種研究方法結合起來,提出了優化數據與仿真相結合的解決方案,實現了基于優化解的自動化仿真模型.利用VB2005與Pro/E軟件開發的減速器的優化設計與仿真系統,縮短了減速器的設計時間,降低了設計成本.