瓦楞紙箱抗壓強度的計算——談凱里卡特公式的應用

瓦楞紙箱抗壓強度的計算公式很多，常用的有凱里卡特（K.Q.Kellicutt）公式、馬丁荷爾特（Maltenfort）公式、沃福（Wolf）公式、馬基（Makee）公式、澳大利亞APM公司計算公式，等等。其中，凱里卡特公式常被應用于0201型瓦楞紙箱抗壓強度的計算。

凱里卡特公式表達式

美國的凱里卡特根據瓦楞紙箱的邊壓強度和周長提出了計算紙箱抗壓強度的公式

BCT＝ECT×（4aXz/Z）^2/3×Z×J

式中  BCT——瓦楞紙箱的抗壓強度（lb）

ECT——瓦楞紙板的邊壓強度（lb/in）

Z ——瓦楞紙箱的周長（lb）

AXz——瓦楞常數

J ——紙箱常數

相應的瓦楞紙箱常數見表1。

倘若知道瓦楞紙箱的外尺寸和楞型,可根據瓦楞紙板的邊壓強度ECT推測瓦楞紙箱的抗壓強度BCT，或者根據瓦楞紙箱的抗壓強度BCT推測瓦楞紙板的邊壓強度ECT。

例如，29英寸彩電包裝紙箱采用AB型瓦楞紙板

?         紙箱外尺寸為904×644×743mm；

?         毛重G=48Kg；

?         經多次使用修正確定安全系數為K＝6.5；

?         堆碼層數為N＝300/74.3＝4（堆碼限高為3米, 堆碼層數取整數）；

因為1磅（lb）＝0.454千克（Kg）＝4.453牛頓（N），1英寸（in）＝2.54厘米（cm），所以空箱抗壓強度為

BCT＝KG（N?1）

＝6.5×48×9.81×（4－1）

＝9182.16（N）

＝2061.67（lb）

因為瓦楞紙箱的周長Z＝（90.4＋64.4）×2＝309.6（cm）＝121.89（in），瓦楞常數aXz＝13.36，紙箱常數J＝0.54，故瓦楞紙板的邊壓強度

ECT＝BCT/【（4aXz/Z）^2/3×Z×J】

＝2061.67/【（4×13.36 /121.89）^2/3×121.89×0.54】

＝54.27（lb/in）

＝95.2（N/cm）

＝9520 （N/m）

表1  瓦楞紙箱常數

應用上述公式時，須將公制單位轉化為英制單位，比較麻煩。實際上，將公式兩邊單位轉化為公制，只需將瓦楞常數aXz擴大2.54倍，或將紙箱常數J擴大1.86161189倍（2.54^2/3）即可。若瓦楞常數aXz不變，將紙箱常數J擴大，可得到如表1所示的公制下的瓦楞常數aXz和紙箱常數J。此時，瓦楞紙箱抗壓強度單位為牛頓（N），瓦楞紙板的邊壓強度單位為牛頓/厘米（N/cm），瓦楞紙箱的周長單位為厘米（cm）。

凱里卡特公式簡化式

上述凱里卡特公式顯得比較繁瑣，事實上紙箱一旦成型，其外尺寸、瓦楞常數和紙箱常數都已確定，所以F＝（4aXz/Z）^2/3×Z×J可看作一個常數，此時凱里卡特公式可簡化為   

BCT＝ECT×F

不同楞型、不同外尺寸的瓦楞紙箱，其簡易常數F均可從相關技術參數表中獲取。不過，一旦身邊沒有相關技術參數表，將無從下手，非常不便。如果分析凱里卡特公式，我們會發現盡管不同楞型紙箱其瓦楞常數aXz和紙箱常數J不同，但是每種楞型紙箱其瓦楞常數aXz和紙箱常數J是相同的，將其合并為常數f，則凱里卡特公式可表示為

BCT＝ f×ECT×Z^1/3

通過一系列的計算，可得到不同楞型紙箱相關常數f，如表2所示。

表2  瓦楞紙箱常數f

例如，AB型瓦楞紙箱凱里卡特公式可表示為

BCT＝ 7.70×ECT× Z^1/3（英制）

BCT＝14.33×ECT×Z^1/3 （公制）

上例彩電包裝紙箱

ECT＝BCT/（14.33×Z^1/3）

＝9182.16/（14.33×309.6^1/3）

＝94.7（N/cm）＝9470（N/m），或

ECT＝BCT/（7.70×Z^1/3）

＝2061.67/（7.70×121.89^1/3）

＝54.0 （lb/in）

＝94.7（N/cm）

＝9470（N/m）